参数方程化成普通方程知识点题库

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ是参数），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ρ∈R）

（Ⅰ）求C的普通方程与极坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值．

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．

（1）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

已知直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρsinθ+3=0，A、B两点极坐标分别为（1，π）、（1，0）．

（1）求曲线C的参数方程；
（2）在曲线C上取一点P，求|AP|²+|BP|²的最值．

参数方程 $\text{[math]}$ ，θ∈[0，2π）表示的曲线的普通方程是．

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），直线l₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）写出C的普通方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l₃：ρ（cosθ+sinθ）﹣ $\text{[math]}$ =0，M为l₃与C的交点，求M的极径．

直线 $\text{[math]}$ （t为参数，α是直线的倾斜角）上有两点P₁ ， P₂ ，它们所对应的参数值分别是t₁ ， t₂ ，则|P₁P₂|等于（）

A . t₁+t₂ B . |t₁|+|t₂| C . |t₁+t₂| D . |t₁﹣t₂|

在极坐标系中，曲线C₁：ρsin²θ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求C₁、C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且定点P的坐标为（2，0），求|PA|•|PB|的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在极坐标系(与平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴)中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）设圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 在以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 是大于0的常数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）分别记直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 、圆 $\text{[math]}$ 的异于原点的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，试求实数 $\text{[math]}$ 的值及线段 $\text{[math]}$ 的长.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点 $\text{[math]}$ ，l和C交于A ， B两点，求 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）设点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知圆的极坐标方程为： $\text{[math]}$ .

（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点 $\text{[math]}$ 在该圆上，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，将曲线 $\text{[math]}$ 上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ .以平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 的原点 $\text{[math]}$ 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 和直线l的普通方程.
（2） P为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求点P到直线l的距离的最值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数），则曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程为.

以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ ､直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行，直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点的横坐标小于 $\text{[math]}$ 点的横坐标），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线l的普通方程以及曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

参数方程化成普通方程 知识点题库

参数方程化成普通方程知识点题库