平面与平面平行的性质知识点题库

已知m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，下列命题正确的是(　　)

A . 若 $\text{[math]}$ ，则m平行于平面 $\text{[math]}$ 内的任一条直线 B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P﹣ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．

求证：AP∥GH．

设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）

A . 充分但不必要条件 B . 必要但不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

设平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=

已知m、n、l是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列说法中不正确的是（）

①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；

②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；

③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；

④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

已知直线 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系为.

设 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，现给出四个命题：

①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的序号是.（把正确命题的序号都填上）

下列命题中不正确的是（）

A . 平面α∥平面β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β B . 平面α∥平面β，则α内的任意一条直线都平行于平面β C . 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D . 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 全等，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的距离．

已知平面a，β和直线l₁ ， l₂ ，且a∩β=l₂ ，则“l₁∥l₂,”是“l₁∥a，且l₁∥β”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100022

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）在线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ 为不同的平面，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 不平行，则 $\text{[math]}$ 为异面直线 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是棱B₁B、B₁C中点，点G是棱CC₁的中点，则过线段AG且平行于平面A₁EF的截面图形为（）

图片_x0020_100027

A . 矩形 B . 三角形 C . 正方形 D . 等腰梯形

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .若存在，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在.请说明理由.

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 的底面为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则此棱台上下底面边长的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设α，β为两个平面，则 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是（）

A . α内有无数条直线与β平行 B . α内有两条相交直线与β平行． C . α，β垂直于同一条直线 D . α，β垂直于同一平面

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个充要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ 内有无数条直线与 $\text{[math]}$ 平行 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一个平面 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一条直线 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一条直线

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形 A₁B₁C₁D₁内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 夹角为60° B . 平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面为等腰梯形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为2π D . 若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$

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