题目

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外的一点，则在四棱锥P﹣ABCD中，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH． 求证：AP∥GH． 答案：证明：连接AC，交BD于O，连接MO．因为四边形ABCD是平行四边形， 所以 O是AC的中点，又因为M是PC的中点，所以MO∥PA． 又因为 MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM， 所以，PA∥平面BDM．又因为经过PA与点G的平面交平面BDM于GH， 所以，AP∥GH．

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