直线的斜率知识点题库

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角和斜率分别是（）

A . 45度，1 B . 135度，-1 C . 90度，不存在 D . 180度，不存在

如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）

A . $\text{[math]}$ B . －3 C . $\text{[math]}$ D . 3

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 是减函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 成中心对称，若m，n满足不等式 $\text{[math]}$ .则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点M（x，y）在函数y=﹣2x+8的图象上，当x∈[2，5]时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . [﹣ $\text{[math]}$ ，2] B . [0， $\text{[math]}$ ] C . [﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D . [2，4]

设A，B为曲线C：y= $\text{[math]}$ 上两点，A与B的横坐标之和为4．（12分）

（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （﹣∞，﹣2] C . （﹣∞，﹣2]∪[ $\text{[math]}$ ，+∞） D . [﹣2， $\text{[math]}$ ]

设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于同一点，求m的值；
（2）设直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 截得的线段恰好被点M平分，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为.

l： $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的斜率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的解，则实数k的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 则此直线的方程为.

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且双曲线C的左焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 双曲线C的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B . 双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ D . 存在点P，使得 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点（异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程及离心率；
（2）如图，设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求焦点 $\text{[math]}$ 的坐标及其准线方程；
（2）若弦长 $\text{[math]}$ ，求此时直线 $\text{[math]}$ 的斜率；
（3）设抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 在其准线上的射影分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的两倍，如图所示.求线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.