直线的斜率知识点题库

双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（）

A . (－∞，0) B . (1，+∞) C . (－∞，0)∪(1，+∞) D . (－∞，－1)∪(1，+∞)

直线

经过

两点，那么直线

的倾斜角的取值范围（）

A .

B .

C .

D .

直线的倾斜角α∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则其斜率的取值范围是．

若直线l经过原点和点(-1，1)，则直线l的倾斜角为( )

A . 45° B . 135° C . 45°或135° D . -45°

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为( )

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)求过点 $\text{[math]}$ 且平行于边 $\text{[math]}$ 的直线方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的长轴上运动，过点 $\text{[math]}$ 且斜率大于0的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右焦点且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）当 $\text{[math]}$ 均不重合时，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值.

过抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线与此抛物线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜率为负数的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，若原点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过两点 $\text{[math]}$ 的直线的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . -5 D . 5

直线x﹣2y+1＝0的斜率是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线的准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 不同的两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为点 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为， $\text{[math]}$ 的值为.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

（1）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作两条相异直线分别与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补.求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值.

如图，点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））在函数f（x）的图象上，且x₂＜x₁ ， $\text{[math]}$ 为f（x）的导函数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

若θ是直线l的倾斜角，且 $\text{[math]}$ ，则l的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或-2 C . $\text{[math]}$ 或2 D . -2

下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（）

A . 平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B . 平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 C . 若一条直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则该直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 若一条直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则该直线的斜率为 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”，且“ $\text{[math]}$ ”.设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的“勾”“股”，则此椭圆的离心率为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的斜率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列结论错误的是（）

A . 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的倾斜角为30° B . 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在x轴上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是5

直线的斜率 知识点题库

直线的斜率知识点题库