题目

某中学要在全校学生中举办“中国梦•我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）． 规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止． 如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题： （1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？ （2）该游戏是否公平？请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体） 答案：【解答】解：（1）∵向上一面的点数为奇数有3种情况， ∴小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是：． （2）填表如下：  1  2  3 4  5  6  1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）  （1，5）  （1，6）  2 （2，1）  （2，2） （2，3） （2，4） （2，5）  （2，6）  3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）  4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5）  （4，6）  5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5）  （5，6）  6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5）  （6，6） 由上表可知，一共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果． ∴P（小亮胜）=，P（小丽胜）==， ∴游戏是公平的．

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