直线的斜率知识点题库

若三点 $\text{[math]}$ ，在同一直线上，则实数b等于（）

A . 2　　　 B . 3　　　 C . 9　　　 D . -9

直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知两点M(1，1)，N(7，9)，点P在x轴或y轴上，若 $\text{[math]}$ ，则这样的点P的个数为( )

A . 1　 B . 2　　 C . 3　　　 D . 4

求直线3x﹣2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距．

若三点A（2，2），B（0，m），C（n，0）在同一条直线上，且mn≠0，则 $\text{[math]}$ =．

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（2）若l过点（ $\text{[math]}$ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 也为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；
（2）若过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线分别交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 是定值.

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 为第一象限的点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该抛物线的焦点， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . -2

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点时实数 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线的斜率等于1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 4 C . 1或3 D . 1或4

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点；
（2）设 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F作不平行于x轴的直线交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线相交于C点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于D，E两点.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）证明： $\text{[math]}$ .

已知A ， B ， C是椭圆 $\text{[math]}$ 上不同的三点，且原点O是△ABC的重心，若点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 没有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列结论不正确的是（）

A . 若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜率相等，则 $\text{[math]}$ B . 经过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上截距都相等的直线方程为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的充要条件

设直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，根据下列条件分别确定k的值：

（1）直线l的斜率为-1；
（2）直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0.

已知实数x，y满足条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于短轴对称的两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆的上、下顶点，设， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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