导数的乘法与除法法则知识点题库

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知y=f(x)为R上的可导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数g(x)=f(x)+ $\text{[math]}$ 的零点分数为（）

A . 1 B . 2 C . 0 D . 0或2

函数y=x²cosx的导数为（）

A . y′=2xcosx－x²sinx B . y′=2xcosx+x²sinx C . y′=x²cosx－2xsinx D . y′=xcosx－x²sinx

f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0且f（﹣1）=0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为（　　）

A . （﹣1，0）∪（1，+∞） B . （﹣1，0）∪（0，1） C . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

已知函数y=x²sinx，则y′=（　　）

A . 2xsinx B . x²cosx C . 2xsinx+x²cosx D . 2xcosx+x²sinx

（文）已知函数f（x）=f′（ $\text{[math]}$ ）sinx+cosx，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . -2 D . -1

已知函数f（x）=a^xlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为

设函数f（x）=x•log₂x+（1﹣x）•log₂（1﹣x）（0＜x＜1），求f'（x）并求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）设 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的导数.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ 的值等于；

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f(x)＝xcos x－sin x的导数为（）

A . $\text{[math]}$ xsin x B . $\text{[math]}$ －xsin x C . $\text{[math]}$ xcos x D . $\text{[math]}$ －xcos x

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且e为自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . e

函数 $\text{[math]}$ 的导函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 为

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下列导数运算正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数 $\text{[math]}$ ；
（2）已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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