导数的乘法与除法法则知识点题库

设 f(x)=xlnx ，若f'(x₀)=3 ，则 x₀= （）

A . e² B . e C . $\text{[math]}$ D . ln2

函数y=xcosx﹣sinx的导数为（　　）

A . xsinx B . ﹣xsinx C . xcosx D . ﹣xcosx

函数f（x）= $\text{[math]}$ e^x（sinx+cosx）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的值域为（　　）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ e $\text{[math]}$ ] B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ e $\text{[math]}$ ） C . [1，e $\text{[math]}$ ] D . （1，e $\text{[math]}$ ）

（e^xlnx）′= （ $\text{[math]}$ ）′=

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）

A . ﹣e B . ﹣1 C . 1 D . e

设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=（）

A . e² B . e C . $\text{[math]}$ D . ln2

已知a为实数， $\text{[math]}$ .

（1）求导数 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

下列求导运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

求下列函数的导数：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

牛顿通过研究发现，形如 $\text{[math]}$ 形式的可以展开成关于 $\text{[math]}$ 的多项式，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如：在原式中令 $\text{[math]}$ 可以求得 $\text{[math]}$ ，第一次求导数之后再取 $\text{[math]}$ ，可求得 $\text{[math]}$ ，再次求导之后取 $\text{[math]}$ 可求得 $\text{[math]}$ ，依次下去可以求得任意一项的系数，设 $\text{[math]}$ ...，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ (用分数表示)

设函数 $\text{[math]}$ ，的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）

A .

B .

C .

D .

下列求导数运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

以下函数求导正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$