数学常识知识点题库

估计我国人口的百万分之一，与下列哪个数据更为接近（　　）

A . 福建省人数 B . 福鼎市人数 C . 我校男生人数 D . 我班学生人数

请在下列数据中选择你可能的一步的长（　　）

A . 50毫米 B . 50厘米 C . 50分米 D . 50米

学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深刻印象的选学内容（读一读）有、、（课题名称三个）．

有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）

大象是陆地上最大的动物，它的体重可达好几吨，那么它的百万分之一相当于（　　）

A . 一只蜜蜂的重 B . 一只老鼠的重 C . 一只鸡的重 D . 一只羊的重

一个鸡蛋约重（　　）

A . 20克 B . 60克 C . 200克 D . 1千克

节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（　　）

A . 9分米 B . 9米 C . 9厘米 D . 9毫米

学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？

如图1，将矩形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 分别沿对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 剪开，拼成如图2所示的平行四边形 $\text{[math]}$ ，中间空白部分的四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．如果正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是16和1，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，已知△ABC的周长是16，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且△ABC的面积为16，则OD长为（）

图片_x0020_2021953393

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为．

如图

（1）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成丁一个大的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a²＋b²＝c² ，称为勾股定理.
证明：∵大正方形面积表示为S＝c² ，又可表示为S＝4× $\text{[math]}$ ab＋(b－a)² ，

∴4× $\text{[math]}$ ab＋(b－a)²＝c².

∴

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
（2）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图2)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.
（3）如图3所示，∠ABC＝∠ACE＝90°，请你添加适当的辅助线，证明结论a²＋b²＝c².

下列说法正确的个数有（）．

①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、-1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在我国，“方程”一词最早出现于下列那本书中（）

A . 《孙子算经》 B . 《九章算术》 C . 《张邱建算经》 D . 《几何原本》

刘徽是我国三国时期杰出的数学大师，他的一生是为数学刻苦探究的一生，在数学理论上的贡献与成就十分突出，被称为“中国数学史上的牛顿”．刘徽精编了九个测量问题，都是利用测量的方法来计算高、深、广、远问题的，这本著作是（）．

A . 《周髀算经》 B . 《九章算术》 C . 《孙子算经》 D . 《海岛算经》

在“算经十书”中，《九章算术》是中国古代记载最全面完整的一部著作，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，而《海岛算经》则是中国最早的一部测量数学专著，使“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年”，这两本著作是下列哪位数学家留给后世的宝贵数学遗产．（）

A .

杨辉 B .

祖冲之 C .

秦九韶 D .

刘徽

请阅读以下材料，并完成相应的任务.

在《阿基米德全集》中的《引理集》中记述了伟大的古希腊数学家、哲学家、物理学家阿基米德提出的六个有关圆的引理，其中第二个引理是：如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .

（1）如图2，小明同学尝试说明“ $\text{[math]}$ ”，于是他连接了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据小明的思路完成后续证明过程；
（2）如图3，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

下面不能检验直线与平面垂直的工具是（）

A . 铅垂线 B . 三角尺 C . 长方形纸片 D . 合页型折纸

如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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