频数(率)分布直方图 知识点题库

下列说法正确的是(    )

A . 样本的数据个数等于频数之和 B . 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C . 如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示 D . 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来,就可以得到频数折线图
在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图.已知A,B两组户数频数直方图的高度比为1:5.

月信息消费额分组统计表

 组别

 消费额(元)

 A

 10≤x<100

 B

 100≤x<200

 C

 20≤x<300

 D

 300≤x<400

 E

 x≥400

请结合图表中相关数据解答下列问题:

  1. (1) 这次接受调查的有户;
  2. (2) 在扇形统计图中,“E”所对应的圆心角的度数是
  3. (3) 请你补全频数直方图;
  4. (4) 若该社区有2000户住户,请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少?

将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.

  1. (1) 这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?

  2. (2) 这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?

  3. (3) 要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.

市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传,事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况,并绘制成如图所示的统计图.请根据图中的信息回答下列问题:

  1. (1) 本次共调查了多少名学生?
  2. (2) 如果该校共有1500名学生,请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人;
  3. (3) 针对图中反映的信息谈谈你的认识.(不超过30个字)
为了解某学校八年级学生的身体发育情况,学校对部分八年级女生的身高进行了一次测量,所得数据整理后绘制出统计图(如图)

组别

人数

百分比

 145.5~149.5

1

2%

 149.5~153.5

4

8%

153.5~157.5

m

40%

157.5~161.5

15

30%

161.5~165.5

8

n

165.5~169.5

2

4%

合计

50

100%

  1. (1) 中m和n表示的数分别是多少?
  2. (2) 将如表中的数据画成频数分布直方图.
  3. (3) 如果全校有2500名女生,则身高在161.5cm以上的约有多少人?
某校为迎接体育中考,了解学生的体育情况,学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数,并将调查所得的数据整理如下:

30秒跳绳次数的频数、频率分布表

成绩段

频数

频率

0≤x<20

5

0.1

20≤x<40

10

a

40≤x<60

b

0.14

60≤x<80

m

c

80≤x<100

12

n

根据以上图表信息,解答下列问题:

  1. (1) 表中的a=,m=
  2. (2) 请把频数分布直方图补充完整;(画图后请标注相应的数据)
  3. (3) 若该校九年级共有600名学生,请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多少人?
某社区调查社区居民双休日的学习状况,采取下列调查方式:①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;②从不同住层楼中随机选取200名居民;③选取社区内的200名在校学生.


  1. (1) 上述调查方式最合理的是(填序号);
  2. (2) 将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图①)和频数分布直方图(如图②).

    ①请补全直方图(直接画在图②中);

    ②在这次调查中,200名居民中,在家学习的有人;

  3. (3) 请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于 的人数.
某校测量了初三 班学生的身高(精确到 ),按 为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,则下列说法正确的是(   )

_x0000_i1238

A . 该班人数最多的身高段的学生数为 B . 该班身高低于 的学生数为 C . 该班身高最高段的学生数为 D . 该班身高最高段的学生数为
九(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命,远离毒品”只是竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成).余下8名学生成绩尚未统计,这8名学生成绩如下:60,90,63,99,67,99,99,68.

请解答下列问题:

  1. (1) 完成频数分布表,a=,b=.
  2. (2) 补全频数分布直方图;
  3. (3) 全校共有600名学生参加初赛,估计该校成绩90⩽x<100范围内的学生有多少人?
在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼。小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,根据图中提供的信息,解答下列各题:

图片_x0020_100014

  1. (1) 本次调查共抽取了多少名学生?
  2. (2) 补全频数分布直方图;
  3. (3) 若全校共有1200名学生,跳绳成绩为优秀的约有多少名?
我校为了迎接体育中考,了解学生的体育成绩,从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试,其中“跳绳”成绩制作图如下:

图片_x0020_850314552

根据图表解决下列问题:

  1. (1) 本次共抽取了名学生进行体育测试,表(1)中,a=,b=c=
  2. (2) 补全图2;
  3. (3) “跳绳”数在180(包括180)以上,则此项成绩可得满分.那么,你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分.
某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

  1. (1) 本次接受调查的初中学生人数为,图①中m的值为
  2. (2) 求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
  3. (3) 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图,则平均成绩大于或等于60的国家个数是

_x0000_i1103

为了提高学生体质,战胜疫情,某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛,全校跳绳平均成绩是每分钟99次,某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩,列出的频数分布直方图如图所示,(每个小组包括左端点,不包括右端点).

求:

  1. (1) 该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少,是否超过全校的平均次数;
  2. (2) 该班的一个学生说:“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围;
  3. (3) 从该班中任选一人,其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少.
为了增强学生的安全意识,某校组织了次“安全如识”测试,阅卷后,校团委随机抽取了部分学生的考卷进行了分析统计,发现测试成绩 (分)的最低分为60分.最高分为满分100分.并绘制了如下不完整的统计图表:

根据以上信息,解答下列问题:

  1. (1) 补全上面的统计图表;
  2. (2) 所抽取学生的测试成绩的中位数落在分数段内;
  3. (3) 已知该校共有2000名学生参加本次“安全知识”测试,请估计该校有多少名学生的测试成绩不低于80分.
新冠疫情防控期间,全国中小学开展“停课不停学”活动.某市为了解初中生每日线上学习时长 (单位:小时)的情况,在全市范围内随机抽取了 名初中生进行调查,并将所收集的数据分组整理,绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

  1. (1) 在这次调查活动中,采取的调查方式是(填写“全面调查”或“抽样调查”), .
  2. (2) 从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长,其恰好在“ ”范围的概率是
  3. (3) 若该市有 名初中生,请你估计该市每日线上学习时长在“ ”范围的初中生有名.
去年疫情期间,某学校积极响应教育部“停课不停学”的号召,积极组织本校教师开展线上教学,为了解学生线上教学的学习效果,决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评.以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图:

成绩x/分

频数

频率

第1段

x<60

2

0.04

第2段

60≤x<70

6

0.12

第3段

70≤x<80

9

b

第4段

80≤x<90

a

0.36

第5段

90≤x≤100

15

0.30

请根据所给信息,解答下列问题:

  1. (1) 统计表中ab的值各是多少?
  2. (2) 此次抽样的样本容量是,补全频数分布直方图
  3. (3) 样本中,若某同学测试的数学成绩为76分,则这个样本中,测试分数高于76分的至少有 人,至多有 人.
某校举行了主题为“溺水,保安全”的知识竞赛活动,赛后随机抽取了若干名参赛学生的成绩进行相关统计,绘制成如图表所示不完整的统计表和频数分布直方图.

组别

分数段

占调查人数的百分率

A

60<x≤70

16%

B

70<x≤80

a%

C

80<x≤90

44%

D

90<x≤100

10%

请根据图表中的信息解答下列问题:

  1. (1) 共抽查学生  ▲  人,a=  ▲    , 中位数落在  ▲  组.请将频数分布直方图补充完整;
  2. (2) 已知该校共有学生2000人,请你估计该校参赛学生成绩在90分以上(不含90分)的学生有多少人?
  3. (3) 该校计划在D组随机抽取两人去参加校外比赛,已知D组有男生2人,女生3人,请用画树状图或列表的方法求出抽取的两名学生是一男一女的概率.
第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有500名学生.为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):

A: , B: , C:

D: , E:F:

并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图,部分信息如下:

已知八年级测试成绩D组的全部数据如下:86,85,87,86,85,89,88

请根据以上信息,完成下列问题:

  1. (1) n=,a=
  2. (2) 八年级测试成绩的中位数是
  3. (3) 若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.
为了解某校八年级400名学生60秒跳绳的次数,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图,每组数据包括左端值,不包括右端值,如最左边第一组的次数x为: . 则以下说法正确的是(  )

A . 该年级50名学生跳绳次数不少于100次的占80% B . 大多数学生跳绳次数在140~160范围内 C . 60秒跳绳次数最多的是160次 D . 由样本可以推断全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人
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