频数（率）分布直方图 知识点题库

为了解我县九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如表：

分数段	人数（人）	频率
A	48	0.48
B	a	0.32
C	b	0.10
D	c	d
E	e	0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a的值为 ，c的值为 ；

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问甲同学体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）；

某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）

项目 人员	教学能力	科研能力	组织能力
甲	86	93	73
乙	81	95	79

（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．

根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：

超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间 分钟表示大于或等于 分钟而小于 分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于 分钟的有人．

青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校 名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题：

分组	频数	频率
		________
	________	________
合计	________

省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者、节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图(不完整)和如下的频数分布表．

月均用水量x(吨)	频数(户)	频率
0＜x≤4	12	a
4＜x≤8	32	0.32
8＜x≤12	b	c
12＜x≤16	20	0.2
16＜x≤20	8	0.08
20＜x≤24	4	0.04

为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩，体育老师从八年级的学生中随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题：

阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．

阅读时间分组统计表

组别	阅读时间x(h)	人数
A	0≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30	b
D	30≤x＜40	140
E	x≥40	c

请结合以上信息解答下列问题：

某校七年级统计30名学生的身高情况（单位： ），其中身高最大值为175，最小值为149，在绘制频数分布直方图时取组距为3，则组数为（  ）

为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收 集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

请根据上述统计图表，解答下列问题：

近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录.现代数理统计的奠基人是英国数学家和生物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验.费尔希在高等植物基因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度 的取值范围为 ），过程如下：

收集数据（单位： ）：

紫花：42，42，28，54，29，52，44，36，39，49，33，40，35，52，29，32，51，55，42，38

白花植株高度为 的数据有：35，37，37，38，39，40，42，42

整理数据：

数据分为六组： ， ， ， ， ，

组别
紫花数量	3	2		5	1	5

分析数据：

植株	平均数	众数	中位数	方差
紫花	41.1	42	41	8.8
白花	40.25	43		7.2

应用数据：

某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别	正确字数x	人数
A	0≤x＜8	10
B	8≤x＜16	15
C	16≤x＜24	25
D	24≤x＜32	m
E	32≤x＜40	20

根据以上信息解决下列问题：

体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图，如图所示．请根据以下信息，解答下列问题：

次数x	频数
60≤x＜80	2
80≤x＜100	4
100≤x＜120	20
120≤x＜140	12
140≤x＜160	8
160≤x＜180	3
180≤x＜200	1

  2020年3月25日是全国中小学生安全教育日，常德芷兰实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校8000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.

频率分布表

分数段	频数	频率
50.5～60.5	16	0.08
60.5～70.5	40	0.2
70.5～80.5	50	0.25
80.5～90.5	m	0.35
90.5～100.5	24	n

台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据.

七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图

八年级同学零花钱最主要用途情况统计图

九年级同学完成家庭作业时间情况统计表

时间	1小时左右	1.5小时左右	2小时左右	2.5小时左右
人数	50	80	120	50

根据以上信息，请回答下列问题：

在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某校组织课外小组在一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图，已知 ， 两组户数频数直方图的高度比为 .

月信息消费额分组统计表

组别	消费额（元）

请结合图表中相关数据解答下列问题：

为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：

组别	分数段（分）	频数	频率
A组	60≤x＜70	30	0.1
B组	70≤x＜80	90	n
C组	80≤x＜90	m	0.4
D组	90≤x＜100	60	0.2

某市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市60000名初三学生中随机抽取了若干学生进行视力测试，绘制出频数表和频数直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

为了解某校八年级学生每天课外阅读所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图，由于不小心，频数分布表部分被墨迹污染．

每天课外阅读所用的时间t/h	频数	频率
	24
	36	30%