频数（率）分布直方图 知识点题库

某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：

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某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

2011年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：

消费者年收入统计表

年收入（万元）	4.8	6	9	12	24
被调查的消费者数（人）	10	50	30	9	1

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全统计表和统计图；

（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为多少？

（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？

时代中学举行了一次科普知识竞赛．满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为

 

九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是

某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

     

初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3；

请你结合统计图解答下列问题：

小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位： )并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图) ．

月均用水量(单位： )	频数	百分比
	2	4%
	12	24%
	10	20%
		12%
	3	6%
	2	4%

如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是岁．

费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖。每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；

c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

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d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：

年份	平均数	中位数	众数
截止到2018	35.58	m	37，38

根据以上信息，回答下列问题：

第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a ． 甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

b ． 甲校成绩在 的这一组的具体成绩是：

87   88   88   88   89   89   89   89   

c ． 甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，赛后随机抽查了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并制作成图表：

组别	一	二	三	四	五
分数段	50.5～60.5	60.5～70.5	70.5～80.5	80.5～90.5	90.5～100.5
频数	16	30	m	80	24
频率	0.08	0.15	0.25	n	0.12

垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

（收集数据）

甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80．

乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83．

学校针对安阳市创建文明城市开展征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为x分 ，学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表.

组别	分数段	频数	频率
甲		22	0.22
乙		a	0.4
丙		30	b
丁		8	0.08

根据以上信息，解答下列问题：

一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是，最小的值是，如果组距为1.5，则应分成组.

为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图.请结合图中提供的信息，解答下列问题：

为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作了“教室一体机设备培训”视频，并在读报课时间进行播放．结束后为了解初中校部、高中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，得分用x（x为整数）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初中一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．

高中一体机管理员的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89， 93，86．

成绩统计表如下：

学部	平均数	中位数	众数
初中	88	a	98
高中	88	88	b

某中学七年级甲.乙，丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下(如图，每组分数含最小值，不含最大值).根据图，表提供的信息﹐则80～90分这一组人数最多的班是.

丙班数学成绩频数统计表

分数	50～60	60～70	70～80	80～90	90～100
人数	1	4	15	11	9

我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能反映样本或总体的分布情况的是（   ）