中心投影知识点题库

如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（　　）

A . 3米 B . 4.5米 C . 6米 D . 8米

某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．

（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）
（2）求小明原来的速度。

如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD．

（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子．

（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面夹角为60°，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度．（结果保留根号）

如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子（　　）

A . 越长 B . 越短 C . 一样长 D . 无法确定

人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（　　）

A . 逐渐变短 B . 逐渐变长 C . 不变 D . 以上都不对

如图，同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子就越

完成下列各题：

（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．

如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，甲、乙两盏路灯杆相距20米，一天晚上，当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为（）

A . 7米 B . 8米 C . 9米 D . 10米

在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下，（）

A . 小刚的影子比小红的长 B . 小刚的影子比小红的影子短 C . 小刚跟小红的影子一样长 D . 不能够确定谁的影子长

小刚走路时发现自己的影子越来越长，这是因为( )

A . 从路灯下走开，离路灯越来越远 B . 走到路灯下，离路灯越来越近 C . 人与路灯的距离与影子长短无关 D . 路灯的灯光越来越亮

夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )

A . 路灯的左侧 B . 路灯的右侧 C . 路灯的下方 D . 以上都可以

地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而(增大、变小）

如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，AA′═50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成影子的周长比是．

【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：

①根据光源确定榕树在地面上的影子；

②测量出相关数据，如高度，影长等；

③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．

根据上述内容，解答下列问题：

（1）已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；
（2）如图①，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；
（3）无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为米．

如图，有一路灯杆AP，路灯P距地面4.8m，身高1.6m的小明站在距A点4.8m的点D处，小明的影子为DE，他沿射线DA走2.4m到达点B处，小明的影子为BC，此时小明影子的长度（）

A . 增长了1m B . 缩短了1m C . 增长了1.2m D . 缩短了1.2m

如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长DC为2 m，那么此时小明离路灯杆AB的距离BD为m

如图，小树AB在路灯O的照射下形成树影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=5m，则路灯的高度OP为 m．

三根等长的木杆竖直地立在平地的同一个圆周上，圆心处有一盏灯光，其俯视图如图所示，图中画出了其中一根木杆在灯光下的影子.下列四幅图中正确画出另两根木杆在同一灯光下的影子的是（）

A .

B .

C .

D .

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