特殊角的三角函数值知识点题库

计算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝

计算： $\text{[math]}$ ﹣cot30°

计算

（1） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos45°﹣（π﹣2016）⁰ $\text{[math]}$
（2） 2y²+4y=y+2．

计算：2cos60°﹣| $\text{[math]}$ ﹣4sin45°|

计算： $\text{[math]}$ 2cos60°﹣（π﹣2^﹣¹）⁰ ．

计算：（3.14﹣π）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2sin60°．

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a=3tan30°+1，b= $\text{[math]}$ cos45°．

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ tan30°．

计算：2 $\text{[math]}$

如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= $\text{[math]}$ ，则α=，β=．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD＝45°，∠DCB＝60°，CD＝40，求AB．

图片_x0020_1062727556

（1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中，如果锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 度

计算： $\text{[math]}$

综合与实践

数学活动课上，老师让同学们结合下述情境，提出一个数学问题：如图1，四边形ABCD是正方形，四边形BEDF是矩形．

探究展示：

“兴趣小组”提出的问题是：“如图2，连接CE ．求证：AE⊥CE ． ”并展示了如下的证明方法：

证明：如图3，分别连接AC ， BD ， EF ， AF ．设AC与BD相交于点O ．

∵四边形ABCD是正方形，

∴OA=OC= $\text{[math]}$ AC ， OB=OD= $\text{[math]}$ BD ，且AC=BD ．

又∵四边形BEDF是矩形，

∴EF经过点O ，

∴OE=OF= $\text{[math]}$ EF ，且EF=BD ．

∴OE=OF ， OA=OC ．

∴四边形AECF是平行四边形．（依据1）

∵AC=BD ， EF=BD ，

∴AC=EF ．

∴四边形AECF是矩形．（依据2）

∴∠CEA=90°，

即AE⊥CE ．

（1）反思交流：
上述证明过程中“依据1”“依据2”分别是什么？
（2）拓展再探：
“创新小组”受到“兴趣小组”的启发，提出的问题是：“如图4，分别延长AE ， FB交于点P ，求证：EB=PB ． ”请你帮助他们写出该问题的证明过程．
（3） “智慧小组”提出的问题是：若∠BAP=30°，AE= $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积．请你解决“智慧小组”提出的问题．

$\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

求值： $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边上任意一点，连接AD，以点D为旋转中心，将线段DA顺时针旋转90°，点A的对应点是点E，连接AE，取AE的中点F，连接DF．

（1）如图1，若∠CAD=30°，DF=6，求线段CD的长．
（2）如图1，连接CF，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）如图2，若AC=6，BC＝8，点D在线段BC上运动，点G在线段DE上运动，连接AG，取线段AG的中点P，连接BP、BF、PF，当线段PB最大时，直接写出△BPF的面积．

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