题目

    已知函数，函数在x=1处的切线与直线垂直. （1）求实数a的值； （2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围； （3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值. 答案：解：(1) ∵，∴.                       ∵与直线垂直，∴，∴ .            （2）由题知在上有解，设，则，所以只需故b的取值范围是.                ， 故所求的最小值是     

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