相似图形知识点题库

小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是（　）

A . FG B . FH C . EH D . EF

下列命题：
①任意两个等腰三角形一定相似；②任意两个等边三角形一定相似；
③任意两个矩形一定相似；④任意两个菱形一定相似；
⑤任意两个正方形一定相似；⑥任意两个边数相等的正多边形一定相似，
其中真命题的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

下列四个命题中，属于真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则a=m B . 若a＞b，则am＞bm C . 两个等腰三角形必定相似 D . 位似图形一定是相似图形

下列两个图形一定相似的是（　　）

A . 两个菱形 B . 两个矩形 C . 两个正方形 D . 两个等腰梯形

如图，在Rt△ABC内画有边长为9，6，x的三个正方形，则x的值为（）

A . 3 B . 4 C . 3 $\text{[math]}$ D . 5

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

（1）求过点O、B、C三点完美抛物线y₁的解析式；
（2）若依次在y轴上取点M₁、M₂、…M_n分别作等边三角形及完美抛物线y₁、y₂、…y₃ ，其中等边三角形的相似比都是2：1，如图，n为正整数．
①则完美抛物线a，y₂=，完美抛物线y₃=；完美抛物线y_n=；
②直接写出B_n的坐标；
③判断点B₁、B₂、…、B_n是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由．

如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F．求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．

下列结论中正确的是（）

A . 有两条边长是3和4的两个直角三角形相似 B . 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 C . 两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 D . 有一个角为60°的两个等腰三角形相似

下列各组的两个图形：①两个等腰三角形；②两个矩形；③两个等边三角形；④两个正方形；⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形．其中一定相似的是（只填序号）

用同一张底片洗出两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图像的大小比例为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

下列选项中的两个图形一定相似的是. ( )

A . 两个等腰三角形 B . 两个矩形 C . 两个菱形 D . 两个正五边形.

已知：如图所示，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AEFD是正方形，若矩形BCFE和矩形ABCD相似，且AD=2，则AB的长为．

图片_x0020_1823494267

如图，将图形用放大镜放大，这种图形的变化属于（）

图片_x0020_100001

A . 平移 B . 相似 C . 旋转 D . 对称

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点与原点重合，两边分别在坐标轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该矩形相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以这两点为顶点作矩形 $\text{[math]}$ ，我们约定这个矩形 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 的“相伴矩形”．

图片_x0020_703208595

（1）已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②求证：“相伴矩形” $\text{[math]}$ 与原矩形 $\text{[math]}$ 相似．
（2）在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．
求证：矩形 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的“相伴矩形”

下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（）

A .

B .

C .

D .

观察下列图形中，是相似图形的一组是（）

A .

B .

C .

D .

下列说法中，错误的是（）

A . 等边三角形都相似 B . 等腰直角三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 正方形都相似

如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=3，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线利用数学原理，来测量金字塔的高度．如图，在某一时刻，测得木杆EF的长为2m，它的影长FD为3m，同时测得OA为201 m，求金字塔的高度BO．在解决这个问题的过程中，主要运用的数学知识是（）

A . 图形的轴对称 B . 图形的平移 C . 图形的旋转 D . 图形的相似

根据相似形的定义可以知道，如果一个四边形的四个角与另一个四边形的四个角对应相等，且它们各有的四边对应成比例，那么这两个四边形叫做相似四边形. 对应相等的角的顶点叫做这两个相似四边形的对应顶点，以对应顶点为端点的边是这两个相似四边形的对应边，对应边的比叫做这两个相似多边形的相似比．（我们研究的四边形都是指凸四边形）

（1）某学习小组在探究相似四边形的判定时，得到如下两个命题，请判断它们是真命题还是假命题（直接在横线上填写“真”或“假”）
①梯形的中位线将原梯形分成的两个小的梯形相似；
②有一个内角对应相等的两个菱形相似；
（2）已知：如图1， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 相似．
（3）已知：如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点F，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，联结 $\text{[math]}$ 如果四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 相似，且点 $\text{[math]}$ 分别对应 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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