轴对称变换知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将△BDP沿DP所在的直线翻折后，点B落在B₁处，若B₁D⊥BC，则点P与点B之间的距离为（　　）

图片_x0020_100013

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 3 D . $\text{[math]}$ 或5

下列图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB＝8，BC＝6，则AG的长为 .

如图，在8×8的正方形网格中，已知网格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点在格点上.

图片_x0020_100013

（1）画出△ABC关于直线l的对称图形 $\text{[math]}$ ；
（2） △ABC直角三角形（填“是”或“不是”）
（3） $\text{[math]}$ 的面积是.

如图所示， $\text{[math]}$ 在正方形网格中，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（1,1）按要求回答下列问题：

图片_x0020_100014

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）根据所建立的坐标系，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ .
（4）求△ABC的面积．

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

图片_x0020_100012

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）作出 $\text{[math]}$ 关于y对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100015

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
（2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是，，；
（3） $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AD＝2 $\text{[math]}$ ，AB＝4 $\text{[math]}$ ，点E是线段AD的中点，点F是线段AB内一点.连结EF，把△AEF沿EF折叠，当点A的对应点A′落在矩形ABCD的对角线上时，AF的长为.

图片_x0020_100006

下列城市地铁的标志图案中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )

A .

B .

C .

D .

如图，将矩形纸片ABCD折叠，折叠后点B与点D重合，设折痕为EF，点E、F分别是折痕与AD、BC的交点.

（1）用直尺与圆规，作出折痕EF. （作图痕迹请用黑色笔描黑加粗）
（2）连接BE、DF，判断四边形EBFD的形状并说明理由.
（3）若AB＝4，BC＝8，则EF＝.

下列图形中，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A .

B .

C .

D .

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，M为边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是.

下列美丽图案是中心对称不是轴对称的是（）

A .

B .

C .

D .

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴作 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵在x轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小，请直接写出点P的坐标．

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

⑴将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁.

⑵作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂.

⑶求B₁的坐标， C₂的坐标 .

下列图形是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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