轴对称变换知识点题库

下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G， FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED； ②△DFG ≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB= $\text{[math]}$ ；⑤S_△_BFG=2.4．其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

综合与实践

在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动﹣﹣折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．

实践发现：

对折矩形纸片ABCD ，使AD与BC重合，得到折痕EF ，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，把纸片展平，连接AN ，如图①．

（1）折痕BM（填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中
△ABN是什么特殊三角形？答：；进一步计算出∠MNE＝°；
（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B ，得到折痕BG ，把纸片展平，如图②，则∠GBN＝°；
拓展延伸：
（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD ，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交BC边于点T ，交AD边于点S ，把纸片展平，连接AA'交ST于点O ，连接AT ．
求证：四边形SATA'是菱形．

解决问题：
（4）如图④，矩形纸片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A'处，并且折痕交AB边于点T ，交AD边于点S ，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．请写出以上4个数值中你认为正确的数值．

如图，在平面直角坐标系中，

图片_x0020_509194399

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
（2）请计算 $\text{[math]}$ 的面积；

如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线 MN 对称，BB′交 MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是（）

图片_x0020_100011

A . AC＝A′C′ B . BO＝B′O C . AA′⊥MN D . AB∥B′C′

如图

图片_x0020_100006

（1）在直角坐标系中描出A（-2,4），B（-4，-1）
（2）做出点A、点B关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并写出它们的坐标 $\text{[math]}$ （，） $\text{[math]}$ (,)
（3）线段 $\text{[math]}$ 的长是

如图P在平面直角坐标系的坐标为(1，-2)，

（1）作出P关于x轴对称的点Q，P关于原点对称的点坐标R，作图△PQR．
（2）直接写出Q和R的坐标；
（3）求△PQR的周长．

如图, $\text{[math]}$ 点P是内一点，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别有点 $\text{[math]}$ (均不同于O)，当 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列四个图标中，轴对称图案为（）

A .

B .

C .

D .

将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为．

图片_x0020_100016

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿其对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落到点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的周长为（）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 20

如图，矩形ABCD中，M为边AD上的一点.将△CDM沿CM折叠，得到△CMN，若AB＝6，DM＝2，则N到AD的距离为.

点A（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是.

如图， $\text{[math]}$ 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大得到 $\text{[math]}$ ，放大前后的面积之比为 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 在位似中心同侧，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
（3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状并直接写出结论．

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 摆放在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.
①直接写出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标： ▲ ；直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 ▲ ；

②在 $\text{[math]}$ 轴上另有一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上分别找一点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 周长的最小值.
（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.