题目

如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得几何体的直观图，它的正视图和侧视图在下面已画出（单位：cm）。（1）在所给直观图中连结BC1，证明BC1∥平面EFG；（2）按照给出的尺寸，求该几何体的体积. 答案：解： ……4分（1）证明：长方体ABCD – A1B1C1D1中，连结AD1，则AD1∥BC1。因为E、G分别为AA1、A1D1的中点，所以AD1∥EG，从而EG∥BC1，由BC1平面EFG，EG平面EFG，所以BC1∥平面EFG。…………12分（2）所求几何体的体积 V=V长方体 – V正三棱锥 ==（cm3） …………6分

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