推理与论证知识点题库

甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是（　　）

A . 甲﹣M，乙﹣N，丙﹣P B . 甲﹣M，乙﹣P，丙﹣N C . 甲﹣N，乙﹣P，丙﹣M D . 甲﹣P，乙﹣N，丙﹣M

某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　）

A . 不变 B . 增加 C . 减少 D . 增加，减少都有可能

明的妈妈制作了30个粽子，准备给小丽若干个，小明打电话给小丽，小丽却说：“我在外地旅游，三天后再来拿，你先把粽子放在冰箱里冷冻，…要几个粽子么，可能要1个，也可能要30个，也有可能要1个到30任意个数”，小明的妈妈拿出了5个袋子，要求小明把这30个粽子放到5个袋子中，并密封好放在冰箱里冷冻，当小丽来拿时，不管小丽要1到30个中的几个粽子，不解冻不拆封，拿5袋粽子中的若干袋即可，小明该在5个袋子中各放几个呢？请你帮帮小明，在下面五个方框中填上装粽子的数目．

在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号和小球的颜色分别是（　　）

A . A，黄 B . B，蓝 C . C，红 D . C，黄

如图是琳琳6个装好糖果的礼包盒，每盒上面的数字代表这盒礼包实际装有的糖果数量．她把其中的5盒送给好朋友小芬和小红，自己留下1盒．已知送的都是整盒，包装没拆过，送给小芬的糖果数量是小红的2倍，则琳琳自己留下的这盒有糖果（　　）

A . 15粒 B . 18粒 C . 20粒 D . 31粒

有8个小朋友围成一圈，按顺时针方向依次编为1﹣8号．现按如下方式发糖：给1号发1块；然后顺时针向隔过1人，给3号发1块；再顺时针向隔过2人给6号发1块；接着又顺时针向隔过1人后发1块糖；…；如此续行．问最先拿到10块糖的是（　　）号小朋友？

A . 8 B . 5 C . 3 D . 2

现有红、黄、蓝、白4种颜色的袜子若干（足够多），若只要两只同色的袜子就可以配成1双，请问至少需要多少只袜子就一定能够配成10双袜子．

甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是。

如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC∶∠BCA=3∶2，CD⊥AD于点D，且∠ACD=35°，求∠BAE的度数。

A、B、C三个篮球队进行篮球比赛，每天赛1场．规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负者则休息一天．如果最后结果是A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场．问每队各打几场?

张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）

欲购买的商品	原价（元）	优惠方式
一件衣服	420	每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券
一双鞋	280	每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券
一套化妆品	300	付款时可以使用购物券，但不返购物券

A . 500元 B . 600元 C . 700元 D . 800元

关于有理数减法，下列说法正确的是（）

A . 两个有理数相减，差一定小于被减数 B . 两个负数的差一定小于 $\text{[math]}$ C . 两个负数相减，等于它们的绝对值相减 D . 两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数

下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；

③连接两点的线段叫做两点间的距离；

④射线AB和射线BA是同一条射线；

⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

其中错误的有(填序号)

阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ，试判断△ABC的形状．

解：∵a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ （A）

∴c²（a²﹣b²）=（a²+b²）（a²﹣b²）（B）

∴c²=a²+b² （C）

∴△ABC是直角三角形

问：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现不符合题意？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．

阅读材料，解决问题：

材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论；末n位能被 $\text{[math]}$ 整除的数，本身必能被 $\text{[math]}$ 整除，反过来，末n位不能被 $\text{[math]}$ 整除的数，本身也不可能被 $\text{[math]}$ 整除，例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数， $\text{[math]}$ 能被25整除

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不为整数， $\text{[math]}$ 不能被625整除

材料2：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，则原数能被11整除，反之则不能.

（1）若 $\text{[math]}$ 这个三位数能被11整除，则 $\text{[math]}$ ▲；在该三位数末尾加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被11整除，求这个五位数.
（2）若一个六位数p的最高位数字为5，千位数字是个位数字的2倍，且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数.