命题与证明 知识点题库

下列命题为真命题的是（）
　 

给出下列命题及函数，和的图象
①如果，那么；
②如果，那么；
③如果，那么；
④如果时，那么.
则（     ）

用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（　　）

请举反例说明“对于任意实数x，x²+5x+4的值总是正数”是假命题，你举的反例是x= （写出一个x的值即可）．

下列命题中正确的是（　　）

5个选手P，Q，R，S，T举行一场赛跑．P胜Q，P胜R，Q胜S，并且T在P之后，Q之前跑完全程．谁不可能得第三名（　　）

下列命题是假命题的是（　　）

已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（　　）

命题“对顶角相等”的“条件”是．

有下列4个命题：

①方程x²﹣（ + ）x+ =0的根是 和 ．

②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD= ，则CD=3．

③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x﹣2y+2=0，若点P也在y= 的图象上，则k=﹣1．

④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x₀满足﹣1＜x₀＜1．

上述4个命题中，真命题的序号是．

在数学课上，同学们都判断出命题“若m＜n，则m²＜ ”是假命题，下列是四位同学举出的反例，其中不正确的是（   ）

如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（   ）

用反证法证明命题“若 ，则 ”时，第一步应假设（   ）

命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假”）

给出下列命题及函数y=x，y=x² ， y= 的图象（如图所示），①如果 >a>a² ， 那么a<1；②如果a²>a> ，那么a>1；③如果a²> >a，那么a<-1．则真命题的序号是．

下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；

③连接两点的线段叫做两点间的距离；

④射线AB和射线BA是同一条射线；

⑤若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

其中错误的有(填序号)

在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)²=(b-a)² ；③(a-b)²=-(b-a)² ；④(a-b)³=(b-a)³；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（     ）

下列命题中，假命题是（    ）

如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠4（        ），

∴∠2＝∠4 （        ）．

∴BF∥    ▲     （        ）．

∴∠    ▲     ＝∠3 （        ）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴    ▲     （等量代换）．

∴AB∥CD （        ）．

下列命题中，真命题是（       ）