命题与证明知识点题库

下列四个命题中，假命题是（　　）

A . 两角对应相等，两个三角形相似 B . 三边对应成比例，两个三角形相似 C . 两边对应成比例且其中一边的对角相等，两个三角形相似 D . 两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似

下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（　　）

A . 5 B . 12 C . 14 D . 16

金石中学七年级共有17间教室，开学初，董鹤龄老师拿17把钥匙去开门，他知道每把钥匙只能开一扇门，但不知道哪扇门与哪把钥匙配套．问：他最多要试（　　）次才能打开17间关闭的门．

A . 135 B . 136 C . 137 D . 153

用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　）

A . 假定CD∥EF B . 已知AB∥EF C . 假定CD不平行于EF D . 假定AB不平行于EF

下列命题为真命题的是（）

A . 有公共顶点的两个角是对顶角 B . 多项式x²﹣4x因式分解的结果是x（x²﹣4） C . a+a=a² D . 一元二次方程x²﹣x+2=0无实数根

下列语句是真命题的有（）

①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；

②内错角相等；

③两点之间线段最短；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

下列命题中，是真命题的是（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行

③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部

④ $\text{[math]}$ 是一个负数．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④

阅读以下两小题后作出相应的解答:

（1） “同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；
（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.
已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON．

命题“两直线平行，同位角相等”的题设是；结论是.

要说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，能举的一个反例是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列语句中，假命题的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c C . 两直线平行，同旁内角互补 D . 互补的角是邻补角

下列语句中，是定义的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C . 三角形的角平分线是一条线段 D . 同角的余角相等

命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是命题(填“真”或“假”) ．

下列命题中，是假命题的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . $\text{[math]}$ 的系数是3 C . 位似图形必定相似 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

给出下列说法：

（ 1 ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（ 2 ）不相等的两个角不是同位角；

（ 3 ）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（ 4 ）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；

其中正确的说法有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

下列说法：①﹣a一定是负数；②3x²﹣9x﹣1的常数项是﹣1；③倒数等于它本身的数是±1；④若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣2；⑤平方等于它本身的数是0或1，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列语句中，为真命题的是（　　）

A . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 有理数与数轴上的点一一对应 C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等

下列命题的逆命题不正确的是（）

A . 直角三角形的两锐角互余 B . 相等的两个角就一定是对顶角 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 全等三角形的三个对应角相等

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上.

（1）若BD=CE，CD=BE，求证AB=AC；
（2）分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③.以①、③为条件，②为结论构成命题1，以②、③为条件，①为结论构成命题2.则命题1是命题，命题2是命题(选择“真”或“假“填入空格)

下列四个命题中真命题的个数是（）

①两直线平行，同旁内角相等

②点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是2

③立方根等于本身的数是0和1

④若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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