命题与证明知识点题库

下列命题中正确的是（）

A . 相等的角是对顶角； B . 同位角相等； C . 互补的角是邻补角； D . 若a∥b，b∥c，则a∥c．

“同位角相等”的逆命题是 .

请用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数．

在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（　　）

A . 400个人中至少有两人生日相同 B . 300个人至少有两人生日相同 C . 300个人一定没有两人生日相同 D . 300个人一定有两人生日相同

有编号为A、B、C三个盒子，分别装有水果糖、奶糖、巧克力糖中的一种，将它们分给甲、乙、丙三位小客人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到奶糖；A盒中没有装水果糖，B盒中装着巧克力糖．则丙得到的盒子编号是，得到的糖是

下列命题正确的是（　　）

A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

下列命题是假命题是（）

A . 三角形两边的差小于第三边 B . 凸多边形的外角和都等于360° C . 凸五边形共有4条对角线 D . 三角形三条中线的交点是三角形的重心

“同角的余角相等”，这个命题改写成如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 形式应该为.

下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 的倒数是3 B . 二次函数的图象必然经过原点 C . 三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等 D . 有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形

用反证法证明“a≥b”时应先假设（）

A . a≤b B . a＞b C . a＜b D . a≠b

下列命题中，真命题的个数有（）

①无限小数都是无理数

②无理数都是无限小数

③实数与数轴上的点是一一对应的

④对于数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时，首先假设这个三角形中（）

A . 三个内角都小于60° B . 只有一个内角大于或等于60° C . 至少有一个内角小于60° D . 每一个内角都小于或等于60°

下列句子是命题的是（）.

A . 画∠AOB＝45º B . 小于直角的角是锐角吗？ C . 作线段AB的垂直平分线 D . 相等的角是对顶角

如图，已知四个关系式：①AC＝DC；②BC＝EC；③∠DCA＝∠ECB：④AB＝DE．

下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（）

⑴全等三角形的对应边相等； ⑵对顶角相等；

⑶等角对等边； ⑷全等三角形的面积相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是菱形. B . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. C . 对角线相互垂直且相等的四边形是菱形. D . 有一组对边平行且相等的四边形是菱形.

下列命题中假命题是（）

A . 平分弦的半径垂直于弦 B . 垂直平分弦的直线必经过圆心 C . 垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧 D . 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦

下列命题不正确的是（）

A . 一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等 B . 两边分别相等的两个直角三角形全等 C . 三角形经过旋转，对应线段平行且相等. D . 中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.

下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

下列命题中的假命题是（）

A . 平行于同一条直线的两条直线平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 直角三角形的两个锐角互余

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