命题与证明知识点题库

下列命题中，是假命题的是（）

A . 等边三角形只有一条对称轴 B . 若a∥b，a∥c，则b∥c C . 成轴对称的两个图形是全等图形 D . 等腰三角形两腰上的中线相等

命题“同旁内角互补，两直线平行”中，题设是，结论是此命题是（填“真命题”或“假命题”）

某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯．审讯时，甲说：“这事不是我干的”．乙说：“这事我没干”．丙说：“这事是甲干的”．丁说：“这事是丙干的”．侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是哪一位呢？请同学们帮着分析分析，并说明合理的理由．

用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题．

下列命题中，正确的命题是（）

A . 相等的两个角是对顶角 B . 一条直线有且只有一条平行线 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 一个角一定不等于它的补角

已知下列四个命题：①对角线互相垂直平分的四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知下列命题：

①若a≤0，则|a|=-a；②若ma²＞na²，则m＞n；③同位角相等，两直线平行；④对顶角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

有一正方体，它的各个面上分别标有字母a、b、c、d、d、f、甲、乙、丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母?’

下列命题是真命题的是（）

A . 菱形的对角线相等 B . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C . 三个角都相等的四边形是矩形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

已知命题“若 a＞b，则 a²＞b²”.

（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例.
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例.

用一个a的值说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，这个值可以是 $\text{[math]}$ ．

一个自然数越大，它的因数个数就越多.（）

下列选项中，可以用来说明命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以下命题中，真命题是（）

A . 两条直线只有一个交点 B . 同位角相等 C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

下列命题为真命题的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 平行四边形的对角线平分每一组对角 C . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 平行四边形的对角线互相平分

下列命题中真命题是（）

A . 如果a²＝b² ，那么a＝b B . 三角形的外角都是锐角 C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

下列说法正确的有（）

①若a是有理数，则 $\text{[math]}$ 是负数

②两个有理数的差一定小于被减数

③一个有理数不是整数就是分数

④n个有理数相乘，当积为负数时，负因数的个数为奇数

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

探究问题：已知∠ABC ，画一个角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于点P ． ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．
①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；

请选择其中一种情况说明理由．

②由①得出一个真命题（用文字叙述）：．
（2）应用②中的真命题，解决以下问题：
若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．

下列说法正确的是（　　）

A . -a表示一个负数 B . 正整数和负整数统称整数 C . $\text{[math]}$ 表示一个奇数 D . 非负数包括零和正数

下列说法中：① $\text{[math]}$ 位于第三象限；② $\text{[math]}$ 的平方根是3；③若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限角平分线上；④点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为5；⑤点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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