圆与圆的位置关系知识点题库

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程x²-7x+10=0的两个根，且O₁O₂=7，则⊙O₁、⊙O₂的位置关系是

A . 相交 B . 外切 C . 外离 D . 内切

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是( )

A . 内切 B . 内含 C . 相交 D . 外切

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（）

A . 外切 B . 相交 C . 内含 D . 内切

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，两圆的圆心距O₁O₂为1cm，则这两圆的位置关系是（）

A . 相交 B . 内含 C . 内切 D . 外切

两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为

A . 外离. B . 外切. C . 相交. D . 内切.

如图，已知⊙O₁的半径为1cm，⊙O₂的半径为2cm，将⊙O₁ ， ⊙O₂放置在直线l上，如果⊙O₁在直线l上任意滚动，那么圆心距O₁O₂的长不可能是（　　）

A . 6cm B . 0.5cm C . 3cm D . 2cm

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3和5，如果O₁O₂=8，那么⊙O₁和⊙O₂的位置关系是（）

A . 外切 B . 相交 C . 内切 D . 内含

两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为（　　）

A . 外离 B . 内切 C . 相交 D . 外切

如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为（　　）

A . 外切 B . 内切 C . 相交 D . 内含

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是2和6，若⊙O₁与⊙O₂相交，那么圆心距O₁O₂的取值范围是（）

A . 2＜O₁O₂＜4 B . 2＜O₁O₂＜6 C . 4＜O₁O₂＜8 D . 4＜O₁O₂＜10

半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为 cm．

已知⊙O₁与⊙O₂的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x²﹣5x+5=0的两个根，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是．

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是．

如图，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的位置关系是（）

A . 外切 B . 相交 C . 内含 D . 外离

如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF＝ $\text{[math]}$ mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，且这两圆没有公切线，则d的取值范围为（）

A . d >7 B . 1< d<7 C . 3<d<4 D . 0 $\text{[math]}$ d< 1

如图1，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边AD上，EF⊥BD ，垂足为G ．

（1）如图2，当矩形ABCD为正方形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，AF＝x ， AB＝y ，求y与x的函数关系式，并写出函数定义域；
（3）如果AB＝4cm，以点A为圆心，3cm长为半径的⊙A与以点B为圆心的⊙B外切．以点F为圆心的⊙F与⊙A、⊙B都内切．求 $\text{[math]}$ 的值．

对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这个圆内含；②如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这个圆外离．下列判断正确的是（）

A . ①是真命题，②是假命题 B . ①是假命题，②是真命题 C . ①、②都是真命题 D . ①、②都是假命题

已知两圆的半径分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，若这两个圆的圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

已知直径分别为6和10的两圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距的取值范围是（）

A . d＞2 B . d＞8 C . d＞8或0≤d＜2 D . 2≤d＜8

圆与圆的位置关系 知识点题库

圆与圆的位置关系知识点题库