题目

已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求使恒成立，求实数k范围。 答案：解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以． 由条件可知q>0，故．                  （3分） 由得，所以．（6分） 故数列{an}的通项式为an=．                 （7分） （Ⅱ ）                 （9分） 故         （10分）    （11分） 所以数列的前n项和为。化简得对任意恒成立 设，则 当,,为单调递减数列，当,,为单调递增数列 ,所以, 时, 取得最大值 所以, 要使对任意恒成立，…………14分

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