三角形的内切圆与内心知识点

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形的内切圆与内心知识点题库

钝角三角形的内心在这个三角形的（）

A . 内部 B . 外部 C . 一条边上 D . 以上都有可能

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=

已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？

如图，△ABC的周长为24，面积为24，求它的内切圆的半径．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的面积是（用含π的式子表示）．

如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，且∠C=90°．已知AC=12，BC=5，则四边形OFCE的面积为（）

A . 1 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . 4

如图，△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm．则△ABC内切圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的圆心为点A，外接圆的圆心为点B，则AB=．

若一三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则此三角形的内切圆的面积是．

如图

（1）如图1，在面积为6的△ABC中，BC＝3，AB＝4，AC＝5，求△ABC内切圆O的半径r的值．
（2）如图2，若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），各边长分别为AB＝a、BC＝b、CD＝c、AD＝d，求四边形的内切圆半径r的值．
（3）若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a₁、a₂、……、a_n ，合理猜想其求内切圆半径r的公式（不需说明理由）

如图，在△ABC中，点I为△ABC的内心，点D在BC上，且ID⊥BC，若∠ABC=44°，∠C=56°,则∠AID的度数为（）

A . 174° B . 176° C . 178° D . 180°

如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

图片_x0020_1124642598

如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，又是等边△DEF的外接圆，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

如图，点O是△ABC的内心，∠A＝70°，则∠BOC＝．

图片_x0020_100013

已知直线y= $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点.点P从A点出发在x轴上以每秒5个单位的速度向左运动，同时点Q从A点出发沿射线AB以每秒4个单位的速度运动.

图片_x0020_100038

（1）试说明：运动过程中PQ始终垂直于AB；
（2）当四边形BOPQ的面积是△ABO面积的一半时，求出发多长时间？
（3）当△APQ的内心恰好在OB上时，求运动时间.

如图，已知点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝58°，则∠BOC＝.

如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆区域的概率为．

如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，⊙O是它的内切圆，分别切AB，BC，CA于点D， E，F．若∠ACB=40°，则∠DOE=度．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，I是△ADC的内心，∠ADB=45°．

（1）求⊙O半径的长；
（2）求证：BC＝BI．

1
2
3
4
5
6
>
>>

最近更新

　