题目

(1)a、b、c为三角形的三边,证明a2+b2+c2＜2(ab+bc+ca);(2)设a、b、c为三角形的三边,证明. 答案：证明：(1)a、b、c为三角形的三边,有a+b＞cc(a+b)＞c2,b+c＞aa(b+c)＞a2,c+a＞bb(c+a)＞b2.三式相加即为2(ab+bc+ca)＞a2+b2+c2.(2)=(∵a+b＞c).∴原不等式成立.

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