题目

如图，△ABC的周长为24，面积为24，求它的内切圆的半径． 答案：解：连结OA、OB、OC，作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，设它的内切圆的半径为r，则OD=OE=OF=r，∵S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC，∴12•r•AB+12•r•BC+12•r•AC=24，∴12r（AB+BC+AC）=24，∴12r•24=24，∴r=2．即它的内切圆的半径为2．

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