切线的性质知识点题库

如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（　　）

A . 4cm B . 6cm C . 4 cm或14cm D . 4cm或16cm

如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证：

（1） PE=PD
（2） AC•PD=AP•BC

如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．

（1）如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为
（2）如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值
（3）如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P，使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（　　）

A . 线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B . 线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C . 线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D . 线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点

如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为 .

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

求证：AB=BE．

如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E．

求证：AD平分∠CAM．

如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3. $\text{[math]}$ 与CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求垂线段OE的长．

如图，AB与⊙O相切于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.

（1）求证：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.

如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D.若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . π B . 2π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 4π

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心作半径为 $\text{[math]}$ 的圆，若该圆与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

图片_x0020_100009

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，与 $\text{[math]}$ 相交于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO．以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D．则下列结论中错误的是（）

A . DC=DT B . AD= $\text{[math]}$ DT C . BD=BO D . 2OC=5AC

如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )

A . 65° B . 130° C . 50° D . 100°

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC.若∠A=36°，则∠C=（　　）

A . 54° B . 36° C . 27° D . 20°

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D，交AC边于点E．

（1）求证：∠ACD= $\text{[math]}$ ∠B；
（2）若BC＝6，AC＝8，求AD和CD的长．

如图，∠APB＝30°，圆心在PB上的⊙O的半径为1 cm，OP＝3 cm.若⊙O沿BP方向平移，当⊙O与直线PA相切时，圆心O平移的距离为 cm.

如图，AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，∠P＝40°，D为圆上一点，则∠D的度数为．

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