切线的性质知识点题库

如图，小半圆的直径与大半圆的直径AB重合，圆心重合，弦CD与小半圆相切，CD=10，则阴影部分面积为（　　）

A . 100π B . 50π C . 25π D . 12.5π

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

有一个内角为60°的菱形的面积是8 $\text{[math]}$ ，则它的内切圆的半径为．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．

如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是．

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，如果∠A=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，那么AC的长等于（）

A . 4 B . 6 C . 4 $\text{[math]}$ D . 6 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线交于点P,如∠P=50°，则∠D的度数为

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为( )

A . 2；22.5° B . 3；30° C . 3；22.5° D . 2；30°

如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．

（1）求证：△OBP与△OPA相似；
（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；
（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=25°，∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O,动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示：

图片_x0020_100021

（1） AD边的长为.
（2）如图③，动点P到达点D后从D点出发，沿着DB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点P为圆心，PD长为半径的⊙P与DB、DC的另一个交点分别为M、N，与此同时，点Q从点C出发，沿着CD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点Q为圆心、2为半径作⊙Q.设运动时间为t秒（0＜t≤5）.
①当t为何值时，点Q与点N重合？

②当⊙P与BC相切时，求点Q到BD的距离.

如图，AB为半圆O的直径，点C为半圆上不与A，B重合的一动点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AC，CD，AD，BC，延长BC交AD于F，交半圆O的切线AE于E.

（1）求证：△AEF是等腰三角形；
（2）填空：
①若AE＝ $\text{[math]}$ ，BE＝5，则BF的长为；

②当∠E的度数为时，四边形OACD为菱形.

如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以顶点C为圆心，BC长为半径画圆弧BH，过AB中点P作弧BH的切线PE，E为切点，连接AE并延长交CD于点F，则tan∠DAF的数值为.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A.若BC与⊙A相切，则AB的长为（）cm.

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 2 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 12

如图①已知抛物线y=ax²﹣3ax﹣4a(a＜0)的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E.

（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为，点A的坐标为；
的坐标；若不存在，请说明理由.
（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；
（3）在(2)的条件下，如图②Q(m，0)是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′.在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q

如图，过⊙O外一点P向⊙O作两条切线，切点分别为A、B，若⊙O的半径为2，∠APB=60°，则图中阴影部分的面积为 .

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