确定圆的条件知识点题库

下列说法正确的是( )

A . 垂直于半径的直线是圆的切线 B . 经过三点一定可以作圆 C . 弦是直径 D . 每个三角形都有一个内切圆

下列命题不正确的是( )

A . 三点确定一个圆 B . 三角形的外接圆有且只有一个 C . 经过一点有无数个圆 D . 经过两点有无数个圆

下列命题正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 等圆中相等的圆心角所对的弧相等 D . 圆周角的度数等于圆心角度数的一半

下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ②④ D . ③④

有下列四个命题：

①经过三个点一定可以作圆；

②等弧所对的圆周角相等；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④直径是弦．

其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 长度相等的两条弧是等弧 C . 经过圆内一点有且仅有一条直径 D . 半圆是弧

如图1，等腰△ABC中，AC＝BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆与AC相切于点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G．

（1）求证：D是弧EC的中点；
（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点K，连接CF，求证：CF＝OK＋DO；
（3）如图3，在(2)的条件下，延长DB交⊙O于点Q，连接QH，若DO＝ $\text{[math]}$ ，KG＝2，求QH的长

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC= $\text{[math]}$ ∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（）

A . （1）和（2） B . （2）和（3） C . （3）和（4） D . （1）和（4）

如图，已知线段AB．

（1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm．

在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C(2 $\text{[math]}$ ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD．作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．

（1）填空：点B的坐标为；
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形?若存在，请求出AD的长度：若不存在，请说明理由；
（3） ①求证： $\text{[math]}$
②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当点D运动到何处时，y有最小值？

给出下列说法：

①经过三点一定可以作圆；

②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；

③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中符合题意的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段.
（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹.
（3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝ $\text{[math]}$ ，求BC的长.

下列说法正确的是（）

A . 等弧所对的圆心角相等 B . 优弧一定大于劣弧 C . 经过三点可以作一个圆 D . 相等的圆心角所对的弧相等

下列命题中，是真命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 三点确定一个圆 B . 相等的圆周角所对的弧相等 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径

下列说法①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的内心到三条边的距离相等．其中错误的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D．

图片_x0020_2014875414

（1）求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；
（2）若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.

经过不在同一直线上的三个点可以作圆的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（）

A . （－2，－1） B . （－1，0） C . （－1，－1） D . （0，－1）

下列命题中，正确的个数是（）
（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与点B、C重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内存在唯一一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 的长为2，则 $\text{[math]}$ 其中含所有正确结论的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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