圆的认识知识点题库

下列结论正确的是（ )

A . 半径是弦 B . 弧是半圆 C . 大于半圆的弧是优弧 D . 过圆心的线段是半径

下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③相等的圆心角所对的弦相等；④方程x²+x+1=0的两个实数根之积为-1．你认为正确的共有( )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，AD∥OC且∠ODA=55°，则∠BOC等于（　　）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

下列命题中，正确的是（　　）

A . 圆只有一条对称轴 B . 圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C . 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D . 圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴

下列语句中不正确的有（　　）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 4个

如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（　　）

A . D点 B . E点 C . F点 D . G点

如图，点P（x，y）在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上，若x，y都是整数，请探究这样的点P一共有多少个？写出这些点的坐标．

图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA₁、A₁EA₂、A₂FA₃、A₃GB路线爬行，乙虫沿ACB₁路线爬行，则下列结论正确的是（　　）

A . 甲先到B点 B . 乙先到B点 C . 甲、乙同时到B D . 无法确定

如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．

（1）直接写出ED和EC的数量关系：；
（2） DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；
（3）填空：当BC= 时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（3 $\text{[math]}$ ，0），以AB为直径的⊙G交y轴于C，D两点.

（1）填空：请直接写出⊙G的半径r，圆心G的坐标：r=；G（，）.
（2）如图2，直线y= $\text{[math]}$ 与x、y轴分别交于F、E两点，且经过圆上一点T（ $\text{[math]}$ ，m），求证：直线EF是⊙G的切线；
（3）在（2）的条件下，如图3，点M是⊙G优弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不包括A、T两点），连接AT、CM、TM，CM交AT于点N，试问，是否存在一个常数k，始终满足CN·CM=k？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由.

到圆心的距离不大于半径的点的集合是（）

A . 圆的外部 B . 圆的内部 C . 圆 D . 圆的内部和圆

下列说法错误的是（）

A . 直径是圆中最长的弦 B . 半径相等的两个半圆是等弧 C . 面积相等的两个圆是等圆 D . 长度相等的两条弧是等弧

设⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点 P的坐标为（4，-3），则点P在（）。

A . 在⊙O内 B . 在⊙O外 C . 在⊙O上 D . 在⊙O内或外

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=．

下列说法正确的是（）

A . 弦是直径 B . 弧是半圆 C . 半圆是弧 D . 通过圆心的线段是直径

如图：AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠AOC的大小是°．

如图，点O是同心圆的圆心，大圆半径OA，OB分别交小圆于点C，D，求证：AB∥CD．

如图，直线l₁∥l₂ ，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（）

A . 36° B . 54° C . 72° D . 73°

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；
（2）点O到 $\text{[math]}$ 的距离．

下列图形中，只有两条对称轴的是（）

A . 正六边形 B . 矩形 C . 等腰梯形 D . 圆

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