等腰梯形的判定知识点

判定梯形为等腰梯形的依据：
（1）等腰梯形的定义.
（2）对角线相等的梯形是等腰梯形。
（3）在同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

等腰梯形的判定知识点题库

如图，在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC⊥BC于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（）

A . 3a+b B . 2(a+b) C . 2b+a D . 4a+b

下列命题中，真命题是（）.

A . 有一组对边平形，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B . 有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C . 有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D . 有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形

下列命题正确的是( )

A . 三角形的中位线平行且等于第三边 B . 对角线相等的四边形是等腰梯形 C . 四条边都相等的四边形是菱形 D . 相等的角是对顶角

以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；则∠BCD的大小为．

如图，△ABC中，∠C=36°，∠B=72°，EF∥AB．四边形ABEF是等腰梯形吗？为什么？

求证：若一梯形上底的中点到下底两个端点的距离相等，则该梯形为等腰梯形．

如图所示，在四边形ABCD中，∠B=∠C，且AB=DC，AD＜BC．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形．

如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（）

A . 四边形EDCN是菱形 B . 四边形MNCD是等腰梯形 C . △AEM与△CBN相似 D . △AEN与△EDM全等

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．

（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：