等腰梯形的判定知识点题库

如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A . S_△_AFD=2S_△_EFB B . BF= $\text{[math]}$ DF C . 四边形AECD是等腰梯形 D . ∠AEB=∠ADC

已知下列命题:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D有下列几组比值。其中能判断四边形ABCD是等腰梯形的是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：3：3：2 C . 1：2：2：1 D . 1：2：1：2

如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，等腰梯形的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 等腰梯形 D . 正方形

下列说法：① 实数与数轴上的点一一对应；② 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；③ 直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；④近似数1.5万精确到十分位；⑤平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.其中错误说法的个数是( )

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

下列命题正确的是（）

A . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C . 一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等 D . 矩形的对角线一定互相垂直

下列说法正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是梯形 B . 有两个角是直角的四边形是直角梯形 C . 只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形 D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形

小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（　）

A . 矩形 B . 正方形 C . 等腰梯形 D . 无法确定

有如下命题：

1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；

2）有两条对角线相等的梯形是等腰梯形；

3）有两条边相等的梯形是等腰梯形；

4）有两个直角的梯形是直角梯形．

其中不正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形EDHF是（）

A . 一般梯形 B . 等腰梯形 C . 直角梯形 D . 直角等腰梯形

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB= $\text{[math]}$ cm，AD=24cm，BC=26cm，∠B=90°，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问：

（1） t=时，四边形PQCD是平行四边形．
（2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分？若存在请求出t的值．
（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
（4）连接DQ，是否存在t值使△CDQ为等腰三角形？若存在请直接写出t的值．

在梯形ABCD中，AD//BC，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）

A . 梯形 B . 等腰梯形 C . 平行四边形 D . 等腰梯形或平行四边形

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿边AD以每秒1cm的速度向点D移动，动点Q从C点开始沿CB以每秒3cm的速度向B移动，P、Q同时出发．

（1）当运动多少秒时，四边形PQCD是平行四边形？
（2）当运动多少秒时，四边形PQCD是直角梯形？
（3）多少秒后，梯形PQCD是等腰梯形？

下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）

A .

B .

C .

D .

下列四个命题中，假命题是（）

A . 有两个内角相等的梯形是等腰梯形 B . 等腰梯形一定有两个内角相等 C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 D . 等腰梯形的两条对角线相等

梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,且AD、BC为半径 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中的两弦．

（1）画出符合条件的大致图形，判断梯形ABCD形状为．
（2）求出该梯形的面积．

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列判断中的正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 如果AC平分BD，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝16cm，BC＝22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．

（1）经过多少时间，四边形ABQP成为矩形？
（2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？
（3）问四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

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