直角梯形知识点题库

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于点D，若AB=1，AD=2，DC=4，则BC的长为( )

A . $\text{[math]}$ 　　 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 13

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③ $\text{[math]}$ =2；④ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（　　）

A . 只有①② B . 只有①②④ C . 只有③④ D . ①②③④

下列四边形中，对角线不可能相等的是（）

A . 直角梯形 B . 正方形 C . 等腰梯形 D . 长方形

下列说法错误的是（）

A . 有一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B . 有一个角是直角的梯形是直角梯形 C . 等腰梯形的两底角相等 D . 直角梯形的两条对角线不相等

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=．

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD= $\text{[math]}$ ，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．

（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是；
（2）若射线EF经过点C，则AE的长是．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm²），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：

（1） t分别为何值时，P、Q两点之间的距离是10cm？（四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？）
（2） t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

（1）求证：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的长．

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．

（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）

A .

B .

C .

D .

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．

（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿边AD以每秒1cm的速度向点D移动，动点Q从C点开始沿CB以每秒3cm的速度向B移动，P、Q同时出发．

（1）当运动多少秒时，四边形PQCD是平行四边形？
（2）当运动多少秒时，四边形PQCD是直角梯形？
（3）多少秒后，梯形PQCD是等腰梯形？

已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？

如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 距离得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =8， $\text{[math]}$ =3，求图中阴影部分面积。

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）。点M从O出发，以每秒2个单位长度的速度向A运动，点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。过点N作NP垂直于x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ。

（1）点（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，
说明理由．

如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将腰 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

图片_x0020_973872180

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么对角线 $\text{[math]}$ ．

图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的项点称为格点，小正方形边长为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为边画个中心对称四边形 $\text{[math]}$ ．使其面积为9；
（2）在图②中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个轴对称四边形 $\text{[math]}$ ．使其面积为10；
（3）在图③中以线段 $\text{[math]}$ 为边一个四边形 $\text{[math]}$ ，使其满足仅有一对对角都为直角．

如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 12 B . 15 C . 18 D . 24

直角梯形 知识点题库

直角梯形知识点题库