正方形的判定与性质 知识点题库

如图所示，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是36，求DP的长．

 

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点 重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点 重合，折痕为EF，连结 ， ． DC =∠B F，则 的值为

如图，⊙ 与正方形 的两边 相切，且 与⊙ 相切于点 .若 ， ，则⊙ 的半径为（  ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点， 过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线y=mx-2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m＝．

已知如图，△ABC为等腰三角形，D为CB延长线上一点，连AD且∠DAC＝45°，BD＝1，CB＝4，则AC长为.

已知：点 是 的边 的中点， ， ，垂足分别为 、 ，且 .

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC= ，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于D，分别以B、D为圆心，以大于 BD长为半径作弧，两弧交于点E，射线AE与BC于F，过点F作FG⊥AC于G，则FG的长为．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是.

在等腰 中 ， ，点D是CA延长线上一点，连接BD，点E是BD上一点，连接CE交AB于点F， .

   

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作▱ECFG.

如图，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，连接AE，作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F，连接AF，交CD于点H，连接EH.若AB＝4，则EH的长为.

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（  ）

如图，△CAB与△CDE均是等腰直角三角形，并且∠ACB=∠DCE=90°。连接BE，AD的延长线与BC、BE的交点分别是点G与点F，且AF⊥BE，将△CDE绕点C旋转直至CD∥BE时，若DA=4.5，DG=2，则BF的值是

如图，正方形ABCD，E为平面内一点，且∠BEC＝90°，把△BCE绕点B逆时针旋转90°得△BAG，直线AG和直线CE交于点F.

如图1，在矩形 中，点 分别在 边上， 于点 ．

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．

如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若 ， ， 则AD的长为．

如图，四边形ABCD中，ADBC，AD⊥AB，AD＝AB＝1，DC＝ ， 以A为圆心，AD为半径作圆，延长CD交⊙A于点F，延长DA交⊙A于点E，连结BF，交DE于点G.

如图，在中， ， 两锐角的角平分线交于点 ， 点、分别在边、上，且都不与点重合，若 ， 连接 ， 当 ， ， 时，则的周长为.