三角形的角平分线、中线和高 知识点题库

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为．

如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．

如图，在△ABC中，AB=2014，AC=2012，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为．

如图，在 中， 边上的高是（        ）

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（   ）

如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6，则阴影部分的面积是．

有一块三角形优良品种试验基地，如图，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制订出两种以上的划分方案以供选择（画图说明）.

如图，△ABC的面积为1cm² ， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为.

如图，AD是△ABC的中线，那么下列结论中错误的是（   ）

已知：如图，在 中， ，BE、CD是中线 求证： .

如图，已知D,E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积为24，则△DEC的面积为。

阅读与理解：

三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线．

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．

即如图，AD是 中BC边上的中线，则 ，

理由： ， ，

即：等底同高的三角形面积相等．

操作与探索：

在如图至如图中， 的面积为a．

如图，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，用无刻度的直尺，在所给的网格中，按要求作图并保留作图痕迹。

①在图1中作△ABC的轴对称图形△A'B'C'；

②在图2中作△ABC的重心；

③在图3中作△ABC的的高线AH。

如图，已知AD为△ABC的高，∠B = 2∠C，求证：CD = AB + BD .

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么△ABC的面积是（   ）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42 ，∠C=70 ，求：∠DAE的度数.

如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm² ， 则△ABC的面积是cm²。

如图，在 中， ， ， 为中线，则 与 的周长之差为（   ）

如图所示，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为.