垂线知识点

垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.

垂线知识点题库

学校的操场上，升旗的旗杆与地面关系属于（）

A . 直线与直线平行 B . 直线与平面平行 C . 直线与直线垂直 D . 直线与平面垂直

同一平面内的四条直线，若满足a⊥b， b⊥c， c⊥d，则下列的式子成立的是（）

A . a//d B . b⊥d C . a⊥d D . b//c

在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确命题是　．（填序号）

已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为．

如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有对．

如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条

已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为．

已知：如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD等于度．

已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则∠ABO的度数是；
（2）如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；
（3）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

如图，已知△ABC，按要求画图、填空：

（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；过点D画AB的平行线交AC于点E；
（2）已知∠B=70°，则∠ADE=°．

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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下列语句中，是真命题的是( )

A . 相等的角是对顶角 B . 同旁内角互补 C . 过一点不只有一条直线与已知直线垂直 D . 对于直线 a、b、c，如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD=度；

图片_x0020_100008

在同一平面内，两个角的两边分别垂直，其中一个角的度数是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍少 $\text{[math]}$ ，那么这两个度数分别是（只写数字，不写单位）．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转35°，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 65° B . 75° C . 55° D . 35°

如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为.

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如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 25° D . 35°

（1）探究：如图①，点C是∠AOB内部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是点D、E．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数．
（2）应用：如图②，点C是∠AOB外部一点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OB是点D、E，CE交OA于点F．若∠AOB＝42°，求∠DCE的度数；
（3）拓展：若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角的关系是．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的垂线段是线段 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . $\text{[math]}$

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD. 若∠1= 40°，则∠BOE的大小是.

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