垂线知识点题库

下列说法错误的是（）.

A . 过直线外一点有且仅有一条直线与它平行 B . 相交的两条直线只有一个交点 C . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 经过两点有且只有一条直线

如图，OA⊥OB，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）

A . 25° B . 35°　　 C . 45° D . 65°

如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．

如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是（　　）

A . 125° B . 135° C . 145° D . 155°

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；

（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．

下列说法正确的是（）

A . 若AB=2AC，则点C是线段AB的中点 B . 一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线 C . 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度 D . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC﹣∠AOD=40°，求∠BOC与∠AOD的大小．

如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）
（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．

如图所示，AB∥CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为.

如图，AB、CD相交于点O，OM平分 $\text{[math]}$ BOD， $\text{[math]}$ MON是直角， $\text{[math]}$ AOC=50 °．

（1）求 $\text{[math]}$ AON的度数；
（2）求 $\text{[math]}$ DON的邻补角的度数．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度是．

图片_x0020_100006

如图，在一张半透明的纸上画一条直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 外任取一点 $\text{[math]}$ ，折出过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是( )

图片_x0020_100001

A . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B . 两点之间线段最短 C . 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且满足式子 $\text{[math]}$ . _x0000_i1137

（1）求出 $\text{[math]}$ 的值；
（2） ①在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半仍然成立，若存在，直接写出其他符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时，求证： $\text{[math]}$

证明填空：如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100011

证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ _▲ $\text{[math]}$

下列说法正确的个数是（）

①射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；②点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是线段 $\text{[math]}$ ；③画一条长为 $\text{[math]}$ 的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.