题目

如图所示，一弹丸从离地高度H=1．95m的A点以v0=8．0m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入静止在固定斜面顶端C处的一木块中，并立即与木块具有相同的速度（此速度大小为弹丸进入木块前一瞬间速度的）共同运动，在斜面下端有一垂直于斜面的挡板，木块与它相碰没有机械能损失，碰后恰能返回C点。已知斜面顶端C处离地高h=0．15m，求： （1）A点和C点间的水平距离？ （2）木块与斜面间的动摩擦因数μ？ （3）木块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t ？(保留两位有效数字，) 答案：（1）弹丸从A到C做平抛运动 t== s=0．6s A点到C点的水平距离s = v0t =8．0×0．6m =4.8m （2）弹丸到C的速度方向与水平方向的夹角为 tgθ = = = = vC===  m/s = 10m/s 弹丸与塑料块在C点具有的相同速度vC’=vC=1m/s 分析弹丸与塑料块从C点返回到C点的整个过程，根据动能定理有： -μmgcosθ×2×=0－mvC’2 解得动摩擦因数μ==0．125 （3）根据牛顿第二定律，下滑时由 a1=gsinθ-μgcosθ可得a1=5 m/s2 由= vC’ t1+a1 t12可解得t1=0．17s 上滑时由 a1=gsinθ+μgcosθ可得a2=7 m/s2 由=a2t22可解得t2=0．27s 所以塑料块从被弹丸击中到再次回到C点的时间t= t1+ t2=0．44s

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