反比例函数的定义知识点题库

理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：

思路一如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC= $\text{[math]}$ ．tanD=tan15°= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

思路二利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）= $\text{[math]}$ ．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

思路三在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四 …

请解决下列问题（上述思路仅供参考）．

（1）类比：求出tan75°的值；
（2）
应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；
（3）
拓展：如图3，直线y= $\text{[math]}$ x﹣1与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．

根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）

x	-2	1
y	3	p

A . 3 B . 1 C . -2 D . -6

若a与c成正比例，a与b的倒数成反比例，那么b是c的（　　）

A . 正比例函数 B . 反比例函数 C . 二次函数 D . 随c的增大而增大的函数

若y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，则y是z的函数．

当m= 时，函数y=x^|m|^﹣³是反比例函数．

若函数y=（m+1） $\text{[math]}$ 是反比例函数，求m的值．

下列函数中，不是反比例函数的是（　　）

A . y=5x^﹣1 B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . xy=5

若函数y=（m+2） $\text{[math]}$ 是反比例函数，试确定其解析式．

函数y=k $\text{[math]}$ 是反比例函数，则k的值是（　　）

A . -1 B . 2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

下面的等式中，y是x的反比例函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

甲乙两地相距s，汽车从甲地以v（千米/时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为（）

A . 当t为定值时，s与v成反比例 B . 当v为定值时，s与t成反比例 C . 当s为定值时，v与t成反比例 D . 以上三个均不正确

y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x		﹣2	﹣1	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1		3
y	$\text{[math]}$		2				﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．

下列式子中，表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，正比例函数是（）

A . y＝﹣8x B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝8x² D . y＝8x﹣4

下列函数中，是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的反比例函数，则(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为一切实数

下列式子中表示 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形ABOC的顶点 $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 分别交两边AC，AB于E、F两点（E、F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D两点重合.若折叠后， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则此时点D的坐标为.

下列函数中，是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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