一次函数与一元一次方程的综合应用知识点题库

直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是（）

A . 2 B . -2 C . -1 D . 1

如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（）

A . 12.5 B . 24 C . 12a D . 24a

已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（　　）

A . 方程ax+b=0的解是x=-1 B . 不等式ax+b＞0的解集是x＞-1 C . y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大 D . y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小

当x＝时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。

若方程ax+b=0的解是x=﹣2，则图中一定不是直线y=ax+b的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，已知直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0），动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒．

（1）直接写出直线的解析式：；
（2）若E点的坐标为（﹣2，0），当△OCE的面积为5 时．
①求t的值；
②探索：在y轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=﹣1的解为（）

A . x=0 B . x=1 C . x= $\text{[math]}$ D . x=﹣2

小敏学习了一次函数后，尝试着用相同的方法研究函数y=a|x﹣b|+c的图象和性质．

（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y=|x﹣2|和y=|x﹣2|+1的图象；
（2）猜想函数y=﹣|x+1|和y=﹣|x+1|﹣3的图象关系；
（3）尝试归纳函数y=a|x﹣b|+c的图象和性质；
（4）当﹣2≤x≤5时，求y=﹣2|x﹣3|+4的函数值范围．

如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．

目前节能灯在城市已基本普及，今年安徽省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）设商场购进甲种节能灯x只，求出商场销售完节能灯时总利润w与购进甲种节能灯x之间的函数关系式．
（3）如何进货，商场销售完节能灯时获利13500元

学校准备添置一批计算机．

方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y₁、y₂元．

（1）分别写出y₁ ， y₂的函数解析式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．

为了迎接“五．一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元·

（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32 400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?
（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26 700元，且不超过26 800元，则该专卖店有几种进货方案?
（3）在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

如图，在第一象限内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 轴于点A， $\text{[math]}$ 轴于点B，PA与OM交于点C，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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