题目

小敏学习了一次函数后，尝试着用相同的方法研究函数y=a|x﹣b|+c的图象和性质． （1） 在给出的平面直角坐标系中画出函数y=|x﹣2|和y=|x﹣2|+1的图象； （2） 猜想函数y=﹣|x+1|和y=﹣|x+1|﹣3的图象关系； （3） 尝试归纳函数y=a|x﹣b|+c的图象和性质； （4） 当﹣2≤x≤5时，求y=﹣2|x﹣3|+4的函数值范围． 答案： 解：图象如图 解：y=﹣|x+1|﹣3的图象可以由y=﹣|x+1|的图象向下平移3个单位得到 解：①y=a|x﹣b|+c的图象是一条折线；②该图象关于x=b对称；③当a＞0时，当x＜b时，y随x的增大而减少；当x＞b时，y随x的增大而增大；④当a＜0时，当x＜b时，y随x的增大而增大；当x＞b时，y随x的增大而减少；⑤y=a|x﹣b|+c可以由y=a|x﹣b|平移得到， ⑥当a＞0时，x=b时，y的值最小，最小为c；当a＜0时，x=b时，y的值最大，最大为c 解：根据图象知，y随x的增大而减小，所以当﹣2≤x≤5时，函数值范围是﹣6≤y≤4

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