题目

已知数列{an}的首项a1=1，并且对任意n∈N*，都有an＞0．设其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(n∈N*)为坐标的点在曲线y=x(x+1)上运动，则数列{an}的通项公式为____________. 答案：答案：an=n(n∈N*)  【解析】本题考查公式法求数列通项公式；据题意易得Sn=an(an+1)，当n≥2时有Sn-1=an-1(an-1+1)，两式相减整理得：an-an-1=1，即数列{an}为等差数列，故an=1+(n-1)·1=n.

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