题目

变量x、y满足设z=,求z的最大值与最小值. 答案：思路分析:由于本题的目标函数不是一次函数,所以它不是线性规划问题,但可以利用z的几何意义,用类似于线性规划的图解法解决问题. 解:由约束条件作出点(x,y)的可行域(如下图).∵z==,∴z的值即是可行域中的点与O(0,0)点连线的斜率.    观察图形可知,zmax=kAO,zmin=kBO.    由    解得A(1,),kAO=.    由    解得B(5,2),kBO=.    故zmax=,zmin=.

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