题目

为了迎接“五．一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元· （1） 若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32 400元，求购进甲、乙两种服装各多少件? （2） 该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26 700元，且不超过26 800元，则该专卖店有几种进货方案? （3） 在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0<a<20)元出售，乙种服装价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? 答案： 解：设购进甲种服装x件，则乙种服装是(200-x)件， 根据题意得：180x+150(200-x)=32 400， 解得：x=80，200-x=200-80=120， 则购进甲种服装80件，乙种服装120件； 解：设购进甲种服装y件，则乙种服装是(200-y)件，根据题意得： {(320−180)y+(280−150)(200−y)≥26700(320−180)y+(280−150)(200−y)≤26800   解得：70≤_y≤80，又y是正整数，共有11种方案； 解：设总利润为W元， W=(140-a)y+130(200-y) 即W=(10-a)y+26 000． ①当0<a<10时，10-a>0，W随y增大而增大， 当y=80时，W有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件； ②当a=10时，(2)中所有方案获利润相同，所以按哪种方案进货都可以； ③当10<a<20时，10-a<0，W随y增大而减小， 当y=70时，W有最大值，即此时购进甲种服装70件，乙种服装130件．

查看本题答案和解析