描点法画函数图象知识点题库

飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：S=60t﹣1.5t²

（1）直接指出飞机着陆时的速度；
（2）直接指出t的取值范围；
（3）画出函数S的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来？

已知抛物线 $\text{[math]}$

（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；
（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x
…

…
y
…

…
（3）若该抛物线上两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

求二次函数y=x²﹣4x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象．

已知二次函数y = x²- 4x + 3．

（1）用配方法将y = x²- 4x + 3化成y = a(x- h)²+ k的形式；
（2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中画出该函数的图象；
（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是.

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）下表是y与x的几组对应值．
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
m
…
函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是，m的值为；
（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并画出该函数的大致图象；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所以对应方程 $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ =0有个实数根；
②方程 $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ =2有个实数根；
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质．

抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).

（1）求出m的值，并画出这条抛物线；
（2）求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；
（3）当x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.

已知抛物线y₁=x²+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1．

（1）求m的值；在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（2）若直线y₂=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），根据图象直接写出当x取什么值时，y₂≤y₁ ．

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小菲根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小菲的探究过程，请补充完整：

（1）函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

（2）下表是y与x的几组对应值．

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

表中m的值为．

（3）如下图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；
（4）根据画出的函数图象，写出：
① $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ 约为(结果保留一位小数)；

②该函数的一条性质：．

问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质.

小强根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了研究，下面是其研究过程，请补充完整.

（1）自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值列表如下：

$\text{[math]}$	…	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	6	5	4	$\text{[math]}$	2	1	2	3	$\text{[math]}$	5	…

其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）观察图象，写出该函数的两条性质.

已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．

图片_x0020_100014

（1）求这个函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）图象上有两点（﹣1，y₁），（2，y₂），比较y₁与y₂的大小．

用描点法画函数 $\text{[math]}$ 的图象.

x	...	－3	－2	－1	0	1	2	3	...
y	...

利用初中阶段我们学习函数知识的方法探究一下形如 $\text{[math]}$ 的函数：

（1）由表达式 $\text{[math]}$ ，得出函数自变量x的取值范围是；
（2）由表达式 $\text{[math]}$ 还可以分析出，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，y随x增大而增大；当 $\text{[math]}$ 时，y0，y随x增大而．
（3）如图中画出了函数 $\text{[math]}$ 的图象，请你画出 $\text{[math]}$ 时的图象；
（4）根据图象，再写出 $\text{[math]}$ 的一条性质．

在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.结合上面的学习内容，解决下面的问题：在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数，下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	-4	-2	0	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	-4	…

（1）完善表格，并根据表格填写： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象，观察图象写出该函数的一条性质 ▲ ；
（3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你画的函数图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并经过 $\text{[math]}$ 点，求二次函数的解析式，并在所给的坐标平面内画出这条抛物线.（不要求列表）

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S_△PAB＝10，求出此时点P的坐标.

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）请将下表填写完整，并在网格中画出该二次函数图象；

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

…
（2）若A(﹣ $\text{[math]}$ ，y₁)，B(2，y₂)，C( $\text{[math]}$ ，y₃)是该函数图象上的三点，请比较y₁ ， y₂ ， y₃之间的大小关系（直接写出结果）

已知：抛物线y＝x²﹣4x+3.

（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为 .
（2）在坐标系中画出此抛物线.

小明根据学习函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|x-1|的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
（2）列表，找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．
$\text{[math]}$
…
－1
0
1
2
3
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
1
0
1
2
…
其中， $\text{[math]}$ ；
（3）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该出函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：．

小明根据学习函数的经验，对函数y＝ $\text{[math]}$ +1的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝ $\text{[math]}$ +1的自变量x的取值范围是；

（2）如表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣1

$\text{[math]}$

…

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.
（4）结合函数的图象，解决问题：
①写出该函数的一条性质：.

②当函数值 $\text{[math]}$ +1＞ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是：.

学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性质。小南结合学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图像和性质进行了研究，下面是小南的探讨过程，请补充完整：

（1）列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
m
1
2
3
2
n
…
表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）
①根据列表在给出的平面直角坐标系中描点、画出函数图象；
②根据所画的函数图象，该函数有（填“最大值”或“最小值”）；这个值为；
（3）直接写出函数图象与x轴所围成的图形的面积：；
（4）过点 $\text{[math]}$ 作直线l//x轴，结合所画的函数图象，若直线l与函数 $\text{[math]}$ 图像有两个交点，请直接写出a的取值范围．

描点法画函数图象 知识点题库

描点法画函数图象知识点题库