常量、变量知识点题库

圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是, ，常量是．

如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（cm）变化时，圆柱的体积V（cm³）也随之变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是．
（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由 cm³变化到 cm³ ．

已知等腰三角形的顶角为x度，底角为y度，那么底角度数y与顶角度数x之间的关系式是，其中自变量是，因变量是．

三角形的一边长为5cm，它的面积S（cm²）与这边上的高h（cm）的关系式是，其中是变量，是常量．

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：

x（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y（元）	-3000	-2000	-1000	0	1000	2000	…

（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

湖州与杭州之间的高速路程为s，汽车行驶的平均速度为v，驶完这段路程所需的时间为t，则s=vt，其中常量( )

A . 为v B . 为s C . 为t D . 没有

一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）

A . 常量，常量 B . 变量，变量 C . 常量，变量 D . 变量，常量

小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体重量与弹簧长度的关系，记录数据如表：

所挂物体质量（千克）	0	1	2	3	4	5
弹簧长度（厘米）	12	15	18	21	24	27

据此回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长？不挂重物时呢？
（3）当所挂重物为7千克（在允许范围内）时，你能说出此时的弹簧长度吗？

汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . s、v、t都是变量 B . s、t是变量，v是常量 C . v、t是变量，s是常量 D . s、v是变量、t是常量

在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 的一组对应值：

所挂物体的质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
弹簧长度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）在这个变化的过程中，自变量是；因变量是；
（2）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式，并求出当所挂重物为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度为多少？

为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）
（2）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：；
（3）汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是；
（4）该品牌汽车的油箱加满60L ，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶km ．

研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：

提出概念所用的时间x（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
对概念的接受能力y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）当提出概念所用的时间为 $\text{[math]}$ 分钟时，学生的接受能力约是多少？
（2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？当 $\text{[math]}$ 时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？

如图所示，在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的白色小正方形，当白色小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；
（2）如果小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
（3）当小正方形的边长由 $\text{[math]}$ 变化到 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积是怎样变化的？
（请算出阴影部分的面积具体变化的数值，并指出面积在增大还是减小）

一个人在生长期时，随着年龄的增加，身高往往也在增长，在这个变化过程中自变量是，因变量是 .

在圆的面积公式 $\text{[math]}$ 中，变量是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在圆锥体积公式 $\text{[math]}$ 中(其中， $\text{[math]}$ 表示圆锥底面半径 $\text{[math]}$ 表示圆锥的高)，常量与变量分别是（）

A . 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ B . 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ C . 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ D . 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$

指出下列事件过程中的常量与变量.

（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是，变量是；
（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是，变量是；
注意：π是一个确定的数，是常量

弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）间有下面关系（假设弹簧不会折断）：

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

下列说法错误的是（）

A . x与y都是变量，且x自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为10厘米 C . 物体质量每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米 D . 所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23.5厘米

为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：

汽车行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量 $\text{[math]}$ （升）	100	94	88	82	…

（1）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是．
（2）根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为升，汽车每小时耗油升．
（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ）．

一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂砝码的质量 $\text{[math]}$ 的一组对应值：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	18	20	22	24	26	28	…

（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度是多少？
（3）砝码质量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧的长度增加_▲_ $\text{[math]}$ ．
（4）请写出y与x之间的关系式（写成用含x的式子表示y的形式），并判断y是不是x的函数．

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